Νιόκι αλά ρομάνα (Gnocchi alla Romana)

Βάζετε το γάλα με 1 πρέζα αλάτι, 1 πρέζα μοσχοκάρυδο και 2 κουταλιές βούτυρο σε μια βαριά, μικρή κατσαρόλα και το βράζετε μέχρι να αρχίσει να κοχλάζει. Ρίχνετε μέσα λίγο-λίγο το σιμιγδάλι, ανακατεύοντας το μίγμα συνεχώς με ξύλινο κουτάλι και συνεχίζετε το βράσιμο ανακατεύοντας, μέχρι το μίγμα να ξεκολλήσει από τα πλευρά της κατσαρόλας. Το αποσύρετε από τη φωτιά.

Λαδώνετε ένα δίσκο ή λαμαρίνα. Χτυπάτε τα αβγά σε ένα μπολ με ½ φλ. παρμεζάνα και λίγο αλατοπίπερο και προσθέτετε μέσα λίγο-λίγο το μίγμα του σιμιγδαλιού, συνεχίζοντας το χτύπημα. Αδειάζετε το μίγμα σε δίσκο ή τη λαμαρίνα και το απλώνετε ομοιόμορφα με σπάτουλα έτσι που το πάχος του να μην ξεπερνά το 1-1 ½ εκ. Το αφήνετε να κρυώσει εντελώς.

Προθερμαίνετε το φούρνο στους 180°C και βουτυρώνετε ένα μέτριο πυρίμαχο ταψί. Όταν το μίγμα του σιμιγδαλιού κρυώσει εντελώς, το κόβετε σε κυκλικά κομμάτια  με κουπ-πατ διαμέτρου 7 ½ εκ. περίπου (ή ένα σωληνωτό ποτήρι). Τα ανασηκώνετε και τα βάζετε σε σειρές στο βουτυρωμένο ταψί, με τρόπο που να σκεπάζει λίγο το ένα το άλλο. Τα περιχύνετε (ή τα αλείφετε) με το υπόλοιπο βούτυρο και τα πασπαλίζετε με την υπόλοιπη παρμεζάνα. Τα ψήνετε στο φούρνο για 15-20 περίπου λεπτά, μέχρι να ροδίσουν και να λιώσει το τυρί και τα σερβίρετε με σαλάτα.