Βράζετε τα καρότα για 5 λεπτά σε μπόλικο αλατισμένο νερό, τα στραγγίζετε, τα κρυώνετε με τρεχούμενο νερό και τα κόβετε σε διαγώνιες, λεπτές ροδέλες. Ταυτόχρονα βράζετε χώρια σε αλατισμένο νερό με το λεμόνι τις αγκινάρες για 5 λεπτά, τις στραγγίζετε και τις κρυώνετε με τρεχούμενο νερό.

Αναμιγνύετε 2 κουταλιές ελαιόλαδο με 1 κουταλιά βαλσαμικό ξίδι, τα ψιλοκομμένα σκόρδα, τη ρίγανη και το βασιλικό σε μεγάλη λεκάνη. Βάζετε μέσα όλα τα λαχανικά και τα τινάζετε ή τα ανακατεύετε για να πιάσουν παντού μίγμα. Τα κρατάτε στην άκρη για 15 περίπου λεπτά και πριν τα ψήσετε τα ανακατεύετε ξανά.

Ζεσταίνετε ένα τηγάνι/σχάρα σε δυνατή φωτιά και αλατοπιπερώνετε τα λαχανικά. Τα ψήνετε τμηματικά, τα καρότα για 3-4 λεπτά, τις πιπεριές για 2-3 λεπτά, τα κολοκυθάκια για 3-4 λεπτά και τις καρδιές αγκινάρας επίσης για 3-4 λεπτά, περίπου, μέχρι να ροδίσουν όλα και να μαλακώσουν.Τα απλώνετε σε μια πιατέλα ή σε 4 ατομικά πιάτα (δεν χρειάζεται να είναι ζεστά, μπορεί να είναι χλιαρά ή και κρύα). Χτυπάτε με πιρούνι σε ένα μπολάκι 3 κουταλιές ελαιόλαδο με 1 κουταλιά βαλσαμικό ξίδι και περιχύνετε τη σαλάτα. Ύστερα, σκορπάτε απάνω τη θρυμματισμένη φέτα και τη σερβίρετε.