Ετοιμάζετε τη μαγιονέζα, τη σος ταρτάρ και την σος κοκτέιλ και τις κρατείτε σε σκεπασμένα μπολάκια στο ψυγείο.

Βράζετε μπόλικο αλατισμένο νερό σε μια πολύ μεγάλη κατσαρόλα, που να χωράει άνετα και τους δυο αστακούς και προσθέτετε όλα τα υλικά του ζωμού. (Αν δεν έχετε τόσο μεγάλη κατσαρόλα, τότε ετοιμάζετε μπόλικο αρωματικό ζωμό σε μία και ύστερα τον μοιράζετε σε 2 κατσαρόλες, προσθέτοντας, αν χρειάζεται, ζεστό νερό για να καλυφτούν οι αστακοί). Τα αφήνετε να βράσουν για 15-20 περίπου λεπτά και τα αφαιρείτε με τρυπητή κουτάλα (όσα μπορείτε). Ο αρωματικός ζωμός πρέπει να φτάνει στα 2/3 περίπου του ύψους της κατσαρόλας και οι αστακοί να καλύπτονται εντελώς από το ζωμό.

Βάζετε τους αστακούς στην κατσαρόλα (ή τις κατσαρόλες), με το ζωμό να κοχλάζει σε πολύ δυνατή φωτιά και την σκεπάζετε με καπάκι. Αφήνετε να κοχλάσει ξανά και υπολογίζετε από τη στιγμή που θα κοχλάσει ξανά το νερό 12-13 λεπτά βράσιμο. Τους βγάζετε αμέσως από την κατσαρόλα.Σερβίρετε τους αστακούς αμέσως, ή κρύους (δεν ξαναζεσταίνονται!), ολόκληρους, ή κομμένους στη μέση: Απλώνετε τους αστακούς με την κοιλιά προς τα κάτω πάνω σε μια σανίδα και με ένα μεγάλο, βαρύ μαχαίρι, του μοιράζετε στα δυο κατά μήκος (αφαιρείτε τη μαύρη «φλέβα» από το κέντρο τους).