Ξεπλένετε τα μύδια κάτω από μπόλικο τρεχούμενο νερό και τα τρίβετε με βουρτσάκι για να φύγουν τα χνούδια τους (σαν «γένια»). Πετάτε όσα είναι ανοιχτά ή δεν κλείνουν αμέσως όταν τα χτυπήσετε ελαφρά.

Ζεσταίνετε 1 κουταλιά βούτυρο σε μια κατσαρόλα και σοτάρετε μέσα το σκόρδο και το κρεμμύδι, μέχρι να ροδίσουν. Προσθέτετε το κρασί και 1/4 φλ. νερό και όταν κοχλάσουν, ρίχνετε μέσα τα μύδια. Τα σκεπάζετε και τα αφήνετε να αχνιστούν και να ανοίξουν, για 3 περίπου λεπτά, τινάζοντας μια-δυο φορές την κλειστή κατσαρόλα για να έρθουν τα πάνω κάτω. Τα σουρώνετε, πετάτε όσα μύδια δεν άνοιξαν και περνάτε το ζωμό τους από ψιλό σουρωτήρι και κρατάτε 1 ½ φλ. (ή, αν χρειαστεί, προσθέτετε λίγο ζεστό νερό για να γίνει 1 ½ φλ.). Πετάτε το σκόρδο και βγάζετε τα μύδια από τα όστρακά τους.

Ετοιμάζετε το ζωμό, βράζοντας μαζί όλα τα υλικά του για 10-15 περίπου λεπτά μαζί με 1 φλιτζάνι νερό. Προσθέτετε μέσα τις γαρίδες για 4 περίπου λεπτά, μέχρι να γίνουν ροζ και να αρχίσουν να κουλουριάζονται, τις στραγγίζετε και τις ξεφλουδίζετε. Τις κρατάτε στην άκρη.Στον ίδιο ζωμό βράζετε τα φιλέτα του ψαριού, τα αφήνετε να βράσουν για 15 περίπου λεπτά και τα στραγγίζετε. Τα βάζετε σε πιατέλα και τα κρατάτε στην άκρη σκεπασμένα χαλαρά με αλουμινόχαρτο για να μείνουν ζεστά.Ζεσταίνετε σε ένα μεγάλο τηγάνι το υπόλοιπο βούτυρο και σοτάρετε μέσα τα φρέσκα κρεμμυδάκια και τα μανιτάρια μέχρι να ροδίσουν για 5-6 λεπτά. Ανακατεύετε μέσα το μαϊντανό να μαραθεί και προσθέτετε τα μύδια και τις γαρίδες. Ανακατεύετε για να ζεσταθούν και ρίχνετε μέσα το ζωμό των μυδιών και την κρέμα γάλακτος. Αφήνετε να κοχλάσει μέχρι να εξατμιστεί κατά το 1/3 περίπου και να αρχίσει να δένει, προσθέτετε μέσα το διαλυμένο κορν φλάουερ και αλατοπιπερώνετε. Όταν το μίγμα κοχλάσει, το αποσύρετε από τη φωτιά και περιχύνετε τα φιλέτα της πεσκανδρίτσας. Τα σερβίρετε γαρνίροντάς τα, αν θέλετε, με τεμαχισμένα ντοματίνια.