Ξεφλουδίζετε τα μήλα, τα κόβετε στα τέσσερα, τα ξεσποριάζετε και τα ξανακόβετε στη μέση. Μετά, τα κόβετε σε μεγάλα τετραγωνάκια. Τα βάζετε μαζί με τη ζάχαρη και το νερό σε μία κατσαρόλα. Βράζετε μέχρι να εξατμιστεί το νερό και να ψηθούν τα μήλα, περίπου 30 λεπτά. (Εναλλακτικά, μπορείτε να ψήσετε τη γέμιση στο φούρνο για 1 ώρα και 40 λεπτά). Κατά διαστήματα ανακατεύετε. Πριν κατεβάσετε από τη φωτιά βάζετε την κανέλα. Αφήνετε να κρυώσουν.

Σε ένα μπολ αναμιγνύετε το αλεύρι, το μπέικιν πάουντερ και τη βανίλια. Βάζετε το λάδι και τη ζάχαρη στον κάδο του μίξερ και χτυπάτε μέχρι να αφρατέψουν.

Προσθέτετε ένα – ένα τα αυγά, περιμένοντας να ενσωματωθεί το πρώτο και μετά να βάλετε το επόμενο. Χαμηλώνετε την ταχύτητα και προσθέτετε λίγο λίγο το μίγμα αλευριού.

Ρίχνετε τη μισή ζύμη σε ένα ταψί με διαστάσεις 21Χ32εκ. Απλώστε τη ζύμη με τα δάχτυλα γιατί δεν απλώνετε εύκολα. Προσθέτετε από πάνω τη γέμιση και βάζετε την υπόλοιπη ζύμη. Πασπαλίζετε με τα ασπρισμένα αμύγδαλα και ψήνετε σε προθερμασμένο φούρνο στους 170°C για 50 λεπτά.