Κοσκινίστε το αλεύρι με τη σόδα και το μπέικιν πάουντερ σε ένα μεγάλο μπολ.

Χτυπάτε καλά στο μπλέντερ ή το πολυμίξερ το λάδι με το φυτικό βούτυρο, τη ζάχαρη, το χυμό πορτοκαλιού, το μπράντι και το ξύσμα πορτοκαλιού, μέχρι να γίνει ένα λείο μίγμα- για 3-4 περίπου λεπτά.

Κάνετε ένα πηγαδάκι στο κέντρο του αλεύρου και ρίχνετε μέσα το μίγμα από το μπλέντερ.

Παίρνοντας λίγο-λίγο το αλεύρι από τριγύρω, το ανακατεύετε με τα υγρά υλικά και το ζυμώνετε ελαφρά, μέχρι που να γίνει μια ζύμη μαλακή. (Μην την παραζυμώσετε, γιατί τα μελομακάρονα θα γίνουν σκληρά).

Προθερμαίνετε το φούρνο στους 180°C.

Πλάθετε τη ζύμη σε οβάλ μελομακάρονα και αν θέλετε, τα πιέζετε ελαφρά πάνω στο ψιλό μέρος του τρίφτη για να πάρουν το χαρακτηριστικό σχήμα στην επιφάνειά τους.

Τα απλώνετε πάνω σε ταψί (ή 2 ταψιά) του φούρνου, στρωμένα με αντικολλητική λαδόκολλα.

Τα ψήνετε για 30 περίπου λεπτά, μέχρι να ροδίσουν καλά (σε δυο δόσεις αν χρειαστεί).

Βάζετε το μέλι με τη ζάχαρη και το νερό σε ένα κατσαρολάκι και τα βράζετε ανακατεύοντας μέχρι να λιώσει η ζάχαρη.

Ύστερα, αφήνετε το σιρόπι να βράσει για 5 λεπτά και το ξαφρίζετε.

Μόλις βγουν τα μελομακάρονα από το φούρνο, τα περιχύνετε με το χλιαρό σιρόπι.

Τα αφήνετε να το απορροφήσουν όλο και τα γυρίζετε ανάποδα στο ταψί.

Όταν κρυώσουν εντελώς τα μελομακάρονα, τα γυρίζετε από την ίσια πλευρά τους και τα πασπαλίζετε με το μίγμα της καρυδόψιχας.

Τα απλώνετε σε πιατέλα και τα κρατάτε σκεπασμένα με πλαστική μεμβράνη.