Ξεπλένετε, στεγνώνετε και αλατοπιπερώνετε το ψάρι και ύστερα το αλευρώνετε, χτυπώντας το ελαφρά για να φύγει το περισσό αλεύρι.

Βάζετε ένα μεγάλο τηγάνι σε μέτρια φωτιά, με 2 κοφτές κουταλιές βούτυρο και το λάδι. Όταν το βούτυρο αφρίσει, προσθέτετε τα φιλέτα του ψαριού και τα αφήνετε να ροδίσουν, για 5-6 λεπτά. Τα γυρίζετε και συνεχίζετε το ψήσιμο από την άλλη πλευρά, για 4-5 ακόμη λεπτά, περιχύνοντάς τα με βούτυρο του τηγανιού. Τα βγάζετε πάνω σε απορροφητικό χαρτί να στραγγίσουν.

Σκουπίζετε με απορροφητικό χαρτί το τηγάνι και λιώνετε μέσα το υπόλοιπο βούτυρο. Προσθέτετε το χυμό του λεμονιού, την κάπαρη και το μαϊντανό και τα ανακατεύετε να ζεσταθούν. Βάζετε τα φιλέτα της πέρκας σε πιατέλα ή σε 4 ατομικά πιάτα και τα περιχύνετε με τη σος τους.