Προθερµαίνετε το φούρνο στους 180°C και βουτυρώνετε µια φόρµα για κέικ (µε τρύπα στο κέντρο), διαµέτρου 23 περίπου εκατοστών. Κοσκινίζετε το αλεύρι µε το µπέικιν πάουντερ και τη βανίλια. Λιώνετε τη σοκολάτα σε µπεν µαρί µαζί µε το βούτυρο.

Ζεσταίνετε το γάλα και το ανακατεύετε σιγά-σιγά στο µίγµα. Χτυπάτε µε το µίξερ τα αβγά µε τη ζάχαρη µέχρι να ξασπρίσουν και να γίνουν σαν κρέµα, χαµηλώνετε την ταχύτητά του και προσθέτετε τµηµατικά το µίγµα της σοκολάτας.

Ύστερα, ανακατεύετε µέσα το µίγµα του αλευριού.  Αδειάζετε το µίγµα στη φόρµα και ψήνετε το κέικ για 15 λεπτά (ο φούρνος πρέπει να προθερµαίνεται για µίνιµουµ 10 λεπτά).  Περιµένετε ½ ώρα πριν το ξεφορµάρετε αναποδογυρίζοντάς το σε πιατέλα.