Σε μία μεγάλη σαλατιέρα βάζετε το λάχανο και το καρότο. Ανακατεύετε καλά και φτιάχνετε τη σάλτσα.

Σε ένα μπολ, βάζετε το κρεμμύδι, τη μουστάρδα, τη ζάχαρη, το χυμό λεμονιού, το μηλόξιδο, το αλάτι, το πιπέρι και χτυπάτε καλά με ένα σύρμα.

Προσθέτετε το γιαούρτι, τη μαγιονέζα και συνεχίζετε το χτύπημα μέχρι να πετύχετε ένα ομοιογενές μίγμα.

Ρίχνετε τη σάλτσα πάνω από το κραμπί και τα καρότα και ανακατεύετε καλά.

Σκεπάζετε τη σαλατιέρα με πλαστική μεμβράνη και βάζετε τη σαλάτα για 1 ώρα στο ψυγείο πριν σερβίρετε.