Κοσκινίζετε το αλεύρι σε ένα μπολ, προσθέτετε το αλάτι και ανακατεύετε. Μετά, ρίχνετε το ελαιόλαδο και ρυζιάζετε. Δηλαδή τρίβετε με τις παλάμες σας το μίγμα μέχρι να σχηματιστούν χοντρά ψίχουλα και προσθέτετε το γιαούρτι. Ανακατεύετε και ρίχνετε λίγο – λίγο το νερό. Ζυμώνετε μέχρι να πετύχετε μια μαλακή ζύμη. Αν η ζύμη είναι σφικτή βάζετε ακόμα λίγο νερό. Τη σκεπάζετε και την κρατάτε στην άκρη.

Καθαρίζετε τις αγκινάρες (για να μην ξοδεύεστε, αγοράστε αυτές που πωλούνται με το κιλό). Aφαιρείτε προσεκτικά τα εξωτερικά φύλλα. Όταν φτάσετε στα πιο ανοικτόχρωμα και τρυφερά φύλλα, γυρίζετε την αγκινάρα και με ένα μαχαίρι αφαιρείτε τα σκληρά τμήματα γύρω από το κοτσάνι. Την κόβετε στη μέση και με ένα κοφτερό μαχαιράκι ή κουταλάκι αφαιρείτε από το εσωτερικό της το χνούδι. Κόβετε ξανά την αγκινάρα στη μέση και μετά σε φέτες. Τις τοποθετείτε σε ένα μπολ που έχετε βάλει μπόλικο νερό και χυμό από 1-2 λεμόνια. Αν θα χρησιμοποιήσετε παγωμένες, τις κόβετε αφού πρώτα τις βγάλετε για κανένα 20λεπτο από την κατάψυξη.
Βάζετε ένα τηγάνι στη φωτιά και ρίχνετε μέσα το μπέικον. Το αφήνετε να τσιγαριστεί και με μια τρυπητή κουτάλα το αφαιρείτε από το τηγάνι. Το κρατάτε στην άκρη. Ρίχνετε το ελαιόλαδο στo τηγάνι (δεν αφαιρείτε τα υπολείμματα από το μπέικον) και σοτάρετε το πράσο και τα κρεμμυδάκια. Παράλληλα, σουρώνετε καλά τις αγκινάρες για να μην έχουν καθόλου νερό και τις προσθέτετε στο τηγάνι. Συνεχίζετε το σοτάρισμα για 7-8 λεπτά και κατεβάζετε από τη φωτιά. Σουρώνετε το μίγμα. Σε ένα άλλο μπολ, βάζετε την αναρή, την οποία λιώνετε με ένα πιρούνι,  το τυρί, την κρέμα γάλακτος και ανακατεύετε για να ενσωματωθούν τα υλικά. Ύστερα προσθέτετε το μίγμα της αγκινάρας, τον άνηθο, αλάτι και πιπέρι. Ανακατεύετε καλά τα υλικά. Προθερμαίνετε το φούρνο στους 180°C. Βάζετε αντικολλητική λαδόκολλα στη βάση ενός ταψιού 26 εκ. και το λαδώνετε καλά (στη βάση και στα πλαϊνά). Παίρνετε τα 2/3 της ζύμης και με έναν πλάστη ανοίγετε ένα λεπτό φύλλο διπλάσιο από το ταψί. Το τοποθετείτε προσεκτικά στη βάση και στα πλαϊνά. Το τρυπάτε σε όλη την επιφάνεια και το αλείφετε καλά με ασπράδι. Ρίχνετε από πάνω τη γέμιση και με ένα πιρούνι την απλώνετε ομοιόμορφα. Ανοίγετε την υπόλοιπη ζύμη σε λεπτό στρογγυλό φύλλο ίσα που να καλύπτει τη γέμιση. Γυρίζετε τα φύλλα από τα πλαϊνά του ταψιού προς τα μέσα καλύπτοντας το δεύτερο φύλλο. Τρυπάτε την πίτα με ένα πιρούνι και την αλείφετε με ασπράδι. Ψήνετε στον προθερμασμένο φούρνο για 40 – 45 λεπτά ή μέχρι να ροδίσει η πίτα.