Προθερμαίνετε το φούρνο στους 180°C και βουτυρώνετε μια μακρόστενη φόρμα για κέικ (μήκους 25 εκ.). Τη ντύνετε με αντικολλητική λαδόκολλα (2 κομμάτια: ένα κατά μήκος, ένα κατά πλάτος). Η λωρίδα κατά μήκος να εξέχει στα δυο πλευρά για να έχετε «πιασίματα» για το ξεφορμάρισμα.
Τεμαχίζετε το βούτυρο και το βάζετε μαζί με τη σοκολάτα κουβερτούρα σε ένα μεγάλο κατσαρολάκι ή μικρή κατσαρόλα, σε πολύ χαμηλή φωτιά και τα ανακατεύετε κάθε τόσο μέχρι να λιώσουν. Αποσύρετε το κατσαρολάκι από τη φωτιά και το αφήνετε να κρυώσει για 5 λεπτά. Ύστερα, χτυπάτε μέσα με το μίξερ (ή το σύρμα) το γιαούρτι, τη βανίλια, τα αβγά και 1 πρέζα αλάτι μέχρι να γίνει ένα λείο μίγμα.
Αναμιγνύετε σε ένα μπολ το αλεύρι με την καστανή ζάχαρη και τη σόδα και με τα δάχτυλα σπάζετε όσους σβώλους μπορεί να έχει η ζάχαρη. Αδειάζετε το μίγμα στο κατσαρολάκι και το ανακατεύετε με κουτάλι να ομογενοποιηθεί. Τέλος, ανακατεύετε μέσα τα «κουμπάκια» σοκολάτας (Chocolate Chips).
Αδειάζετε το μίγμα στη φόρμα και ψήνετε το κέικ στο φούρνο για 45 περίπου λεπτά μέχρι να φουσκώσει καλά και όταν μπήγετε στο κέντρο του ένα σουβλάκι, να βγαίνει στεγνό (πολύ πιθανόν να έχει σκασίματα στην επιφάνειά του).
Βγάζετε το κέικ από το φούρνο, το αφήνετε να κρυώσει για 15 λεπτά μέσα στη φόρμα και ύστερα, με τη βοήθεια της λαδόκολλας το ξεφορμάρετε και το βάζετε πάνω σε μια σχάρα για να κρυώσει εντελώς. Αφαιρείτε προσεχτικά τη λαδόκολλα και το βάζετε σε πιατέλα. Το σερβίρετε, αν θέλετε, πασπαλισμένο με ζάχαρη άχνη.