Προθερμαίνετε το φούρνο στους 180°C και αλείφετε με λάδι μια μακρόστενη φόρμα για κέικ (ή μικρή στρογγυλή με τρύπα στη μέση).

Την κρατάτε αναποδογυρισμένη πάνω σε απορροφητικό χαρτί για να φύγει το περισσό λάδι.

Βάζετε σε ένα μεγάλο μπολ το αλεύρι, τη ζάχαρη, το μπέικιν πάουντερ, τη μαγειρική σόδα, το ξύσμα και το αλάτι και τα ανακατεύετε καλά.

Σε ένα άλλο μπολ χτυπάτε με το σύρμα τα αβγά με το γάλα, το λάδι και το εσάνς να ομογενοποιηθούν και αδειάζετε το μίγμα στο μπολ με το αλεύρι.

Με μια σπάτουλα ή ξύλινο κουτάλι, ανακατεύετε να σμίξουν και να γίνει ένα παχύρρευστο μίγμα (δεν πειράζει αν υπάρχουν λίγα κουβαράκια). Το αδειάζετε στη φόρμα.

Ψήνετε το κέικ για 40 περίπου λεπτά, μέχρι να ροδίσει καλά (θα κάνει μερικά σκασίματα στην επιφάνειά του) και ένα μαχαιράκι που θα μπήξετε στο κέντρο του, να βγαίνει στεγνό.

Το βγάζετε από το φούρνο, τοποθετείτε τη φόρμα πάνω σε μια σχάρα και το τρυπάτε με ένα μαχαιράκι σε 8-10 σημεία, με λοξές χαρακιές, σε όλο το μήκος του.

Βάζετε σε ένα βαρύ μπρίκι το λεμόνι με τη ζάχαρη, σε μέτρια φωτιά και τα ανακατεύετε μέχρι να λιώσει η ζάχαρη.

Ύστερα, αφήνετε το μίγμα να κοχλάσει για 3 περίπου λεπτά, μέχρι να κάνει πολλές φουσκάλες, σαν αφρό, στην επιφάνειά του.

Το αποσύρετε από τη φωτιά και περιχύνετε το ζεστό κέικ.

Αφήνετε το κέικ να κρυώσει εντελώς, περνάτε ένα μαχαιράκι στον περίγυρό του για να ξεκολλήσει από τη φόρμα και το ξεφορμάρετε.