Σε ένα μεγάλο μπολ ανακατεύετε το αλεύρι, το μπέικιν πάουντερ, το κακάο, το τζίντζερ, τη βανίλια και το αλάτι.

Στη συνέχεια προσθέτετε τη ζάχαρη, το αβγό, το βούτυρο λιωμένο και το γάλα. Ανακατεύετε ώσπου να δημιουργηθεί μια μαλακή ζύμη. Την κάνετε μπάλα, την τυλίγετε με πλαστική μεμβράνη και τη βάζετε στο ψυγείο για ½ ώρα.

Βγάζετε τη ζύμη από το ψυγείο και βάζετε αντικολλητικό χαρτί σε δυο λαμαρίνες.

Αλευρώνετε μια επιφάνεια και ανοίγετε τη ζύμη σε φύλλο πάχους ½ εκ. Χρησιμοποιώντας κουπ-πατ σε σχήμα αστεριού ή δέντρου κόβετε τα μπισκότα. Ξαναπλάθετε τη ζύμη που περισσεύει και επαναλαμβάνετε τη διαδικασία, ώσπου να τελειώσει. Με τη σπάτουλα τοποθετείτε τα μπισκότα στις λαμαρίνες, αφήνοντας απόσταση 2 ½ εκ. μεταξύ τους. Τρυπάτε τα μπισκότα με πιρούνι.

Τα ψήνετε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180° C για 8-10 λεπτά. Προσοχή όταν τα βγάλετε από το φούρνο θα είναι μαλακά. Αφήστε τα να κρυώσουν καλά και μετά μεταφέρετε τα σε πιατέλα.