1 φλ. γιαούρτι (πλήρες, όχι στραγγιστό)
1 φλ. καλαμποκέλαιο ή ηλιέλαιο
3 φλ. περίπου αλεύρι Ζυμωτό ή Χωριάτικο
1 γεμάτο κουταλάκι μπέικιν πάουντερ
1 κοφτό κουταλάκι αλάτι
1 αυγό ελαφρά χτυπημένο με 2 κουταλιές γάλα για άλειμμα λίγο κορν φλάουερ ή νισεστέ (νισιαστό)
Για τη γέμιση
1 μεγάλο χαλούμι (250 γρ.)
½ φλ. τριμμένο κεφαλοτύρι
2 αυγά
1 κουταλιά ψιλοκομμένο φρέσκο δυόσμο ή 1 κουταλάκι ξηρό
Πιπέρι
Ανακατεύετε (ή κοσκινίζετε καλύτερα) το αλεύρι με το μπέικιν πάουντερ και το αλάτι σε ένα μπολ. Χτυπάτε με το μίξερ με γάντζους ζυμώματος το γιαούρτι με το λάδι (ή με το σύρμα) για να σμίξουν και προσθέτετε λίγο-λίγο το αλεύρι, συνεχίζοντας το χτύπημα, μέχρι να γίνει μια ζύμη μαλακή, που να μην κολλάει στα χέρια, προσθέτοντας αν χρειαστεί λίγο ακόμα αλεύρι (μπορείτε φυσικά να ζυμώσετε το μίγμα με τα χέρια). Σκεπάζετε το μπολ με πεσέτα και το κρατάτε στην άκρη για ½ ώρα.
Στο μεταξύ, προθερμαίνετε το φούρνο στους 180°C (χωρίς αέρα, μόνο στις αντιστάσεις) και ετοιμάζετε τη γέμιση: Τρίβετε το χαλούμι σε ένα μπολ και ανακατεύετε μέσα το κεφαλοτύρι, τα αυγά, το δυόσμο και πιπέρι.
Πασπαλίζετε τις παλάμες σας με κορν φλάουερ ή νισεστέ, παίρνετε κομμάτια ζύμης στο μέγεθος μεγάλου καρυδιού, τα πλάθετε σε μπαλάκια και ύστερα το πιέζετε για να γίνουν πιτάκια, διαμέτρου 10 εκ. περίπου. Βάζετε στο κέντρο τους ένα γεμάτο κουταλάκι γέμιση, τα διπλώνετε και κλείνετε στεγανά τις άκρες τους με πιρούνι. Τα απλώνετε σε ένα ή δύο ταψιά στρωμένα με αντικολλητική λαδόκολλα, τα αλείφετε με αβγό και ψήνετε τις χαλουμόπιτες στο φούρνο για ½ περίπου ώρα, μέχρι να ροδίσουν καλά.