Τάρτα τατέν σύκων με βαλσαμικό

Απλώνετε το φύλλο της σφολιάτας και κόβετε ένα δίσκο ελαφρά μεγαλύτερο από την επιφάνεια μιας βαθειάς φόρμας (ταψάκι) διαμέτρου 22 περίπου εκ. Απλώνετε το δίσκο της σφολιάτας πάνω σε αντικολλητική λαδόκολλα σε ένα δίσκο και τον κρατάτε στο ψυγείο.

Προθερμαίνετε το φούρνο στους 200°C. Αφαιρείτε τα κοτσανάκια από τα σύκα και (αν θέλετε) τα ξεφλουδίζετε μερικώς, όχι όμως εντελώς, να μείνει λίγη φλούδα για να κρατούν το σχήμα τους και τα κόβετε σε φέτες. Ζεσταίνετε το βούτυρο σε ένα μεγάλο, αντικολλητικό τηγάνι, βάζετε μέσα τα σύκα σε μια στρώση (σε δυο δόσεις αν χρειαστεί) και τα αφήνετε να ψηθούν σε μέτρια φωτιά για 4-5 λεπτά. Τα βγάζετε από το τηγάνι με τρυπητή κουτάλα και τα κρατάτε στην άκρη. Βάζετε τη ζάχαρη στο ίδιο τηγάνι, πάντα σε μέτρια φωτιά και την αφήνετε για 15 λεπτά περίπου, μέχρι να αρχίσει να σχηματίζει φυσαλίδες και να καραμελλώνει. Αποσύρετε το τηγάνι από τη φωτιά, ρίχνετε μέσα το βαλσαμικό ξίδι και το ανακατεύετε (προσοχή, γιατί πιτσιλάει!).

Αδειάζετε την καραμέλα στη φόρμα και ύστερα τοποθετείτε από πάνω τα σύκα, σφικτά το ένα δίπλα στο άλλο, για να μην υπάρχουν κενά ανάμεσά τους. Βάζετε από πάνω το φύλλο της σφολιάτας και το πιέζετε λίγο να κολλήσει. Φέρνετε τις άκρες του φύλλου προς τα μέσα για να σκεπαστεί εντελώς η γέμιση και ψήνετε την τάρτα για 15 λεπτά, χαμηλώνετε τη θερμοκρασία του φούρνου στους 160°C και συνεχίζετε το ψήσιμο για άλλα 20 περίπου λεπτά, μέχρι να ροδίσει ελαφρά η σφολιάτα.

Βγάζετε τη φόρμα από το φούρνο, την αφήνετε για 5 λεπτά και ύστερα αναποδογυρίζετε την τάρτα πάνω σε πιατέλα. Τη σερβίρετε σκέτη, ή με παγωτό βανίλια.