Βάζετε την ψίχα από το μπαγιάτικο ψωμί σε ένα μπολ και ρίχνετε από πάνω το νερό. Την αφήνετε να μουλιάσει για 5 λεπτά. Σε ένα μπλέντερ, βάζετε το ψωμί, τον ταραμά, το κρεμμύδι και αλέθετε καλά.

Αναμιγνύετε το ελαιόλαδο και το σπορέλαιο και τα ρίχνετε σιγά σιγά στο μπλέντερ χτυπώντας μέχρι να ομογενοποιηθούν τα υλικά.

Προσθέτετε το χυμό λεμονιού και συνεχίζετε το χτύπημα. Βάζετε την ταραμοσαλάτα για 2-3 ώρες ή καλύτερα από την προηγούμενη στο ψυγείο και μετά να σερβίρετε.