Αναµιγνύετε το τζίντζερ µε τη σόγια σος, το µιρίν (ή το Sherry, ή το κρασί), το µέλι, 2 κουταλιές από το λάδι, το σησαµέλαιο και το λεµονόχορτο. Χτυπάτε µε το σύρµα το µίγµα να οµογενοποιηθεί, κρατάτε 4 κουταλιές παράµερα σε ένα µπολάκι και βάζετε το υπόλοιπο σε µια µη µεταλλική λεκάνη. Βάζετε µέσα το κρέας και το ανακατεύετε για να πιάσει καλά παντού. Το σκεπάζετε και το κρατάτε στο ψυγείο για 2 ώρες, ανακατεύοντάς το 1 ακόµη φορά. Το βγάζετε από το ψυγείο, το στραγγίζετε και το αλατοπιπερώνετε.

Ζεσταίνετε καλά ένα τηγάνι/σχάρα σε δυνατή φωτιά και το αλείφετε µε ½ κουταλιά λάδι. Ψήνετε µέσα το µισό κρέας, για 3-4 περίπου λεπτά από την κάθε πλευρά και το βγάζετε. Αλείφετε ξανά το τηγάνι µε λάδι και ψήνετε µέσα το υπόλοιπο κρέας. Αφήνετε τα στέικ να µείνουν 5 λεπτά πριν τα σερβίρετε σε πιατέλα ή σε 4 ατοµικά πιάτα, µαζί µε τα καρότα και τα κολοκυθάκια.

Στο µεταξύ, ζεσταίνετε λίγο σε ένα µπρικάκι τη σος που κρατήσατε στην άκρη ανακατεύοντάς τη συνεχώς και περιχύνετε τα στέικ. Τα πασπαλίζετε µε σησάµι και τα σερβίρετε.