Βράζετε τις πατάτες για 20 περίπου λεπτά σε μπόλικο αλατισμένο νερό μέχρι να μαλακώσουν, τις στραγγίζετε, τις κρυώνετε με τρεχούμενο νερό, τις ξεφλουδίζετε και τις κόβετε σε μπουκιές. Επίσης, βράζετε τα φασολάκια σε αλατισμένο νερό μέχρι να μαλακώσουν χωρίς να βαρυψηθούν. Τα στραγγίζετε αμέσως, τα ρίχνετε σε μια λεκάνη με παγωμένο νερό και παγάκια και τα ξανατραγγίζετε. Ξεφλουδίζετε τα αβγά και τα κόβετε σε ροδέλες (ή σε φετάκια κατά μήκος).

Ετοιμάζετε το ντρέσινγκ: Βάζετε όλα τα υλικά σε βαζάκι με καπάκι, το κλείνετε στεγανά και το κουνάτε δυνατά, μέχρι να ομογενοποιηθούν.

Σπάζετε τα μαρουλόφυλλα σε μπουκιές και τα βάζετε σε ένα μπολ μαζί με τις πατάτες, τα φασολάκια, το αγγουράκι και τις ντομάτες και περιχύνετε το μίγμα με το μισό ντρέσινγκ. Το βάζετε σε μια πιατέλα, ή 4 ατομικά πιάτα, τοποθετείτε επάνω αρμονικά και τις ελιές και τα αβγά. Ανοίγετε το τόνο με πιρούνι, το βάζετε στο κέντρο της σαλάτας και από πάνω βάζετε τις αντσούγιες. Περιχύνετε τη σαλάτα με το υπόλοιπο ντρέσινγκ και τη σερβίρετε.