Βράζετε σε μια μικρή κατσαρόλα 3 φλ. νερό με αλάτι, και όταν κοχλάσει ρίχνετε μέσα το ρύζι. Όταν κοχλάσει ξανά, χαμηλώνετε εντελώς τη φωτιά, σκεπάζετε την κατσαρόλα και το αφήνετε να ψηθεί για 20 περίπου λεπτά, μέχρι να απορροφήσει όλο το νερό του. Το αποσύρετε από τη φωτιά και το κρατάτε σκεπασμένο για 1 ώρα, μέχρι να κρυώσει εντελώς. Το ανακατεύετε με πιρούνι για να γίνει σπυρωτό.

Στο μεταξύ, λιώνετε το βούτυρο με 1 κουταλιά ελαιόλαδο σε ένα βαρύ αντικολλητικό τηγάνι, αλατοπιπερώνετε τα φιλέτα του κοτόπουλου και τα κοκκινίζετε μέσα, για 3-4 λεπτά από την κάθε πλευρά. Χαμηλώνετε τη φωτιά και συνεχίζετε το ψήσιμο για 2 περίπου επιπλέον λεπτά από την κάθε πλευρά, μέχρι να ψηθούν καλά (ελέγχετε αν είναι έτοιμα τρυπώντας τα με ένα σουβλάκι στο παχύ μέρος τους. Τα υγρά που θα βγάλουν πρέπει να είναι διάφανα, όχι ροζ. Μην τα παραψήσετε, γιατί θα σκληράνουν). Τα βγάζετε από το τηγάνι και αφήνετε να κρυώσουν πάνω σε σανίδα κοψίματος. Ύστερα, τα κόβετε σε πολύ λεπτά φετάκια.

Ανακατεύετε τη μαγιονέζα με το κάρυ να ομογενοποιηθεί το μίγμα. Αδειάζετε το ρύζι σε ένα μπολ και προσθέτετε μέσα το μαϊντανό, τον κόλιανδρο, το μάνγκο, τον ανανά, τα ντοματίνια, και τα λίτσι και προσθέτετε μέσα τη μαγιονέζα. Ανακατεύετε καλά τη σαλάτα, τη σερβίρετε σε πιατέλα ή σε 4 ατομικά πιάτα και βάζετε από πάνω το κοτόπουλο.