Φτιάχνετε πρώτα τη ζύμη: Ρίχνετε το νερό σε ένα μπολ και προσθέτετε τη μαγιά. Αφήνετε το μπολ στην άκρη για 5 λεπτά μέχρι να φουσκώσει η μαγιά. Ακολούθως, προσθέτετε τη ζάχαρη, το λάδι, το αλάτι, το σιμιγδάλι και τελευταίο λίγο – λίγο το αλεύρι. Ζυμώνετε αρκετά καλά μέχρι να πετύχετε μια εύπλαστη ζύμη. Αν έχετε μίξερ το ζυμώνετε σε χαμηλή ταχύτητα. Αν η ζύμη είναι υγρή, προσθέτετε λίγο αλεύρι. Αν είναι πολύ στεγνή, προσθέτετε 1-2 κουταλάκια νερό. Λαδώνετε ένα μπολ και τη βάζετε μέσα. Τη σκεπάζετε με πλαστική μεμβράνη και την κρατάτε σκεπασμένη σε ζεστό μέρος για 1½ – 2 ώρες, μέχρι να διπλασιαστεί σε όγκο.

Παράλληλα, ετοιμάζετε τη σάλτσα: Βάζετε όλα τα υλικά σε ένα γυάλινο βαζάκι με πώμα και χτυπάτε πάρα πολύ καλά. Αν δεν έχετε, απλά βάζετε τα υλικά σε ένα μπολ και χτυπάτε καλά με το σύρμα. Τοποθετείτε το ταψί που θα ψήσετε την πίτσα στο χαμηλότερο σημείο του φούρνου και τον ανάβετε στους 200°C. Αφήνετε το ταψί στο φούρνο για 30 λεπτά πριν το ψήσιμο. Είναι σημαντικό το ταψί να είναι πολύ ζεστό, ώστε να πετύχετε μια τέλεια κρούστα στη ζύμη. Βάζετε το φουσκωμένο ζυμάρι σε μια ελαφρώς λαδωμένη επιφάνεια εργασίας και το ανοίγετε με τον πλάστη.

Μεταφέρετε το φύλλο προσεκτικά στο ζεστό ταψί. Απλώνετε από πάνω τη σάλτσα ντομάτας. Μετά, σκορπάτε το τυρί, το βασιλικό, τη μοτσαρέλα, τις ντομάτες και ραντίζετε με το ελαιόλαδο. Ψήνετε την πίτσα στον προθερμασμένο φούρνο για 30 λεπτά ή μέχρι να λιώσει το τυρί.