Ετοιµάζετε τα καρότα κονφί: Λιώνετε το βούτυρο σε µια κατσαρόλα, σε πολύ χαµηλή φωτιά, και προσθέτετε µέσα τα καρότα µε το ξύσµα, το χυµό και αλατοπίπερο. Τα ανακατεύετε καλά να πιάσουν βούτυρο παντού, σκεπάζετε την κατσαρόλα και τα σιγοψήνετε, πάντα σε πολύ χαµηλή φωτιά, για 15 περίπου λεπτά, ανακατεύοντάς τα πότε-πότε. Όταν µαλακώσουν αρκετά (προσοχή, να µη βαρυψηθούν), ανοίγετε την κατσαρόλα και τα ανακατεύετε για 1-2 λεπτά, για να στεγνώσουν από όλα τα υγρά τους.

Στο µεταξύ, ετοιµάζετε τη σάλτσα πορτοκάλι: Βάζετε τα υλικά σε ένα κατσαρολάκι και τα σιγοβράζετε για 10 περίπου λεπτά, µέχρι να εξατµιστούν τα υγρά κατά το 1/3 περίπου και να δέσει το µίγµα.

Παράλληλα, ζεσταίνετε το ζωµό του ψαριού, τον αλατοπιπερώνετε και βράζετε µέσα τα φιλέτα της πεσκαντρίτσας για 8-10 περίπου λεπτά. Τα στραγγίζετε.Απλώνετε τα καρότα κονφί σε µια πιατέλα ή τα µοιράζετε σε 4 ατοµικά πιάτα, βάζετε από πάνω το φιλέτα του ψαριού και τα περιχύνετε µε τη σάλτσα πορτοκαλιού.