Λιώνετε το βούτυρο σε µια κατσαρόλα, σε µέτρια φωτιά, και σοτάρετε µέσα το κρεµµύδι, τα καρότα, το σέλινο και το πράσο, για 5 περίπου λεπτά, µέχρι να αρχίσουν να παίρνουν ελαφρύ χρώµα. Προσθέτετε τα κεφάλια και τα κελύφη των γαρίδων και τις ντοµάτες και τα σοτάρετε όλα για άλλα 5 περίπου λεπτά.

Ζεσταίνετε το µπράντι σε ένα µπρικάκι και περιχύνετε το µίγµα. Όταν καταλαγιάσουν οι φλόγες, προσθέτετε το κρασί και το αφήνετε να κοχλάσει για 3 περίπου λεπτά. Ύστερα, ρίχνετε µέσα το συµπυκνωµένο χυµό ντοµάτας, τη δάφνη, τους σπόρους πιπεριού και τα γαρίφαλα.

Προσθέτετε 8 φλ. νερό, αλατοπιπερώνετε και αφήνετε να κοχλάσει. Χαµηλώνετε τη φωτιά και σιγοβράζετε τη σούπα για ½ ώρα. Τη σουρώνετε και πιέζετε το µίγµα µέσα στο σουρωτήρι µε το πίσω µέρος µιας κουτάλας, για να βγει όλο το ζουµί από τις γαρίδες. Την επιστρέφετε στην κατσαρόλα.Ανακατεύετε µέσα στην κατσαρόλα την κρέµα γάλακτος, την αφήνετε να κοχλάσει ξανά και ύστερα χαµηλώνετε τη φωτιά και τη σιγοβράζετε για 2-3 λεπτά, για να δέσει η σούπα. Τη σερβίρετε σε 6 µπολ σούπας, γαρνίροντάς τα µε 1 γαρίδα το καθένα και κλωναράκια άνηθου.Γαρίδες για γαρνίρισµα: Αν θέλετε να γαρνίρετε τη σούπα µε γαρίδες, τότε τις ρίχνετε στην κατσαρόλα 3-4 λεπτά πριν το τέλος του ψησίµατος. Όταν θα τη σουρώσετε, τις µαζεύετε και τις ξεφλουδίζετε.