Προθερμαίνετε το φούρνο στους 200°C. Βάζετε το ψωμί και το γάλα σε ένα μικρό μπολ και το αφήνετε στην άκρη, μέχρι το ψωμί να απορροφήσει το γάλα. Βάζετε τη γαλέτα σε ένα πιάτο. Τοποθετείτε τον κιμά σε ένα μπολ με το λιωμένο ψωμί και το αβγό και αλατοπιπερώνετε. Ζυμώνετε το μίγμα και το πλάθετε σε 6 στρογγυλά μπιφτέκια με διάμετρο 10 εκ.

Βάζετε τα μπιφτέκια στο πιάτο με τη γαλέτα και τα πιέζετε λίγο για να καλυφθούν από όλες τις πλευρές. Ρίχνετε μπόλικο λάδι σε ένα τηγάνι και όταν βράσει βάζετε τα μπιφτέκια και τα σοτάρετε για 5 λεπτά από την κάθε πλευρά, μέχρι να πάρουν χρώμα.

Αλείφετε ένα πυρίμαχο σκεύος με λίγο λάδι και τοποθετείτε μέσα τα μπιφτέκια, βάζοντας το ένα δίπλα στο άλλο. Ακολούθως, βάζετε μια φέτα ντομάτας πάνω σε κάθε μπιφτέκι, πασπαλίζετε με τη ρίγανη και αλατοπιπερώνετε.

Στη συνέχεια, τοποθετείτε από πάνω τις φέτες μοτσαρέλας και δύο κομμάτια αντσούγιας σε σχήμα σταυρού (Αν δεν θέλετε οι αντσούγιες να μην είναι αλμυρές πριν τις χρησιμοποιήσετε τις ξεπλένετε).
Ψήνετε στο φούρνο για 10 με 15 λεπτά, μέχρι να λιώσει η μοτσαρέλα. Τα σερβίρετε ζεστά, κατευθείαν από το πυρίμαχο σκεύος.