Προθερμαίνετε το φούρνο στους 200°C (στις αντιστάσεις, χωρίς αέρα). Ντύνετε το ταψί του φούρνου με αντικολλητική λαδόκολλα, απλώνετε πάνω ένα φύλλο σφολιάτας και το ψήνετε για 8-10 λεπτά, μέχρι να φουσκώσει και να ροδίσει καλά. Επαναλαμβάνετε το ίδιο με το δεύτερο φύλλο. Τα βγάζετε άνω σε σχάρα να κρυώσουν λίγο και ύστερα τα βάζετε στον πάγκο εργασίας, απλώνετε πάνω μια πετσέτα κουζίνας και τα πιέζετε ελαφρά με τις παλάμες σας να συμπιεστούν. Τα κόβετε σε μέγεθος ενός ορθογώνιου ταψιού 20 Χ 25 εκ. περίπου, ή τετράγωνου 22 εκ. περίπου (εσωτερικές διαστάσεις) και τα αφήνετε να κρυώσουν εντελώς.Στο μεταξύ, ετοιμάζετε τη γέμιση: Λαδώνετε το ταψί σας και το ντύνετε με δυο κομμάτια αντικολλητικής λαδόκολλας που θα βάλετε σταυρωτά, αφήνοντας το κομμάτι που καλύπτει τις μακριές πλευρές να εξέχει καλά στα πλευρά (4-5 εκ.).

Βάζετε τη ζάχαρη, το κορν φλάουερ και την σκόνη κάσταρντ σε μια μικρή, βαριά κατσαρόλα σε μέτρια φωτιά και ανακατεύετε μέσα σιγά-σιγά τα γάλα, ανακατεύοντας με δύναμη με το σύρμα. Προσθέτετε το βούτυρο (σε κοφτές κουταλιές) και συνεχίζετε να ανακατεύετε το μίγμα με το σύρμα, για 10-15 περίπου λεπτά, μέχρι να αρχίσει να κοχλάζει και να δέσει σε κρέμα. Το αποσύρετε από τη φωτιά και ανακατεύετε μέσα τους κρόκους και τη βανίλια.

Βάζετε ένα φύλλο σφολιάτας στο προετοιμασμένο ταψί, και αδειάζετε μέσα την κρέμα. Την σκεπάζετε με το δεύτερο φύλλο σφολιάτας. Αφήνετε το μιλφέιγ να κρυώσει εντελώς, για 1 περίπου ώρα και το βάζετε σκεπασμένο στο ψυγείο για τουλάχιστον 4 ώρες. Το ξεφορμάρετε ανασηκώνοντάς με τα κομμάτια της λαδόκολλας που εξέχουν στα πλευρά το πασπαλίζετε με ζάχαρη άχνη, περνώντας την από σουρωτηράκι. Το σερβίρετε κομμένο σε ορθογώνια κομμάτια.