Προθερμαίνετε το φούρνο στους 180°C. Ζεσταίνετε 1 κουταλιά ελαιόλαδο σε ένα μεγάλο, αντικολλητικό τηγάνι και σοτάρετε μέσα το καπνιστό χοιρινό μέχρι να αρχίσει να ροδίζει. Το βγά­ζετε πάνω σε απορροφητικό χαρτί για να στραγγίσει και βάζετε άλλη μια κουταλιά λάδι στο τηγάνι. Όταν ζεσταθεί, σοτάρετε μέσα το κρεμμυδάκι και τα μανιτάρια και όταν μαραθούν, ρί­χνετε μέσα τις πιπεριές και τις σοτάρετε μέχρι να μαλακώσουν λίγο, για 2-3 λεπτά. Αλατοπιπερώνετε και αποσύρετε το τηγάνι από τη φωτιά.

Αναμιγνύετε τη σάλτσα ντομάτας με το βασιλικό και τις λιαστές ντομάτες. Βάζετε τις τορτίγια πάνω σε δυο ταψιά του φούρνου (ή πάνω σε σχάρες στρωμένες με αλουμινόχαρτο) και απλώνετε πάνω το μίγμα. Ύστερα, μοιράζετε πάνω το καπνιστό χοιρινό, το μίγμα των πιπεριών, τις ξεσποριασμένες ροδέλες ντομάτας, τις ελιές, το καλαμπόκι και τη φέτα. Πασπαλίζετε την επιφάνειά τους με την τριμμένη μοτσαρέλα και ρίγανη.

Ψήνετε τις πίτσες τορτίγια στο φούρνο για 12-15 περίπου λε­πτά, μέχρι να λιώσει το τυρί, αλλάζοντας τη θέση των ταψιών στο μέσο του ψησίματος και τις σερβίρετε αμέσως, ραντίζοντάς τις με το λάδι από το βαζάκι με τις λιαστές ντομάτες.