Σημείωση: Το σιρόπι που θα περιχύσετε τα μελομακάρονα πρέπει να είναι ζεστό, όχι όμως καυτό, απευθείας από τη φωτιά. Το αφήνετε για μερικά λεπτά να κρυώσει λίγο πριν τα περιχύσετε ή τα βουτήξετε μέσα.
Σημείωση: Το σιρόπι που θα περιχύσετε τα μελομακάρονα πρέπει να είναι ζεστό, όχι όμως καυτό, απευθείας από τη φωτιά. Το αφήνετε για μερικά λεπτά να κρυώσει λίγο πριν τα περιχύσετε ή τα βουτήξετε μέσα.
Προθερμαίνετε το φούρνο στους 180°C.
Χτυπάτε καλά το λάδι με τη ζάχαρη και προσθέτετε ένα- ένα όλα τα υπόλοιπα υλικά (τη σόδα διαλυμένη στο χυμό, το μπέικιν πάουντερ διαλυμένο στο μπράντι).
Αν χρειαστεί, προσθέτετε ακόμη λίγο αλεύρι για να γίνει μια ζύμη που να πλάθεται εύκολα.
Πλάθετε τα μελομακάρονα μικρά (γιατί θα φουσκώσουν πολύ στο φούρνο) και τα βάζετε σε βουτυρωμένο ταψί.
Τα ψήνετε για 20-25 λεπτά και τα αφήνετε να κρυώσουν.
Ανακατεύετε τη ζάχαρη στο νερό μέχρι να λιώσει και ύστερα την αφήνετε να σιγοβράσει σε χαμηλή φωτιά για 10 λεπτά.
Προσθέτετε το μέλι και το χυμό του λεμονιού.
Απλώνετε τα μελομακάρονα σε ένα ταψί στρωμένο με αντικολλητική λαδόκολλα και τα περιχύνετε με το ζεστό σιρόπι (ή τα βουτάτε τμηματικά στο σιρόπι με τρυπητή κουτάλα).
Τα βγάζετε και τα απλώνετε σε πιατέλα, πασπαλίζοντας κάθε στρώση με καρύδια χοντροκοπανισμένα.