Βράζετε τα μαύρα ζυμαρικά σε μια κατσαρόλα με μπόλικο καυτό αλατισμένο νερό μέχρι να μαλακώσουν, χωρίς να τα παραβράσετε – να μείνουν al dente – να τα βρίσκει το δόντι. Τα στραγγίζετε και τα επιστρέφετε στην κατσαρόλα με μερικές κουταλιές από το νερό τους για να μείνουν ζεστά.

Στο μεταξύ, σοτάρετε στο ελαιόλαδο σε ένα μεγάλο, βαθύ τηγάνι το κρεμμυδάκι με το σκόρδο και το λεμονόχορτο μέχρι να μαραθούν. Προσθέτετε τα θαλασσινά και το τζίντζερ και τα σοτάρετε για 2-3 λεπτά.

Ρίχνετε μέσα το γάλα ινδοκάρυδου και την κρέμα γάλακτος, αφήνετε να ζεσταθούν, αδειάζετε μέσα τα ζυμαρικά και τα ανακατεύετε όλα προσεκτικά μέχρι να δέσει η σάλτσα. Αλατοπιπερώνετε τη μακαρονάδα και τη σερβίρετε αμέσως.