Προθερµαίνετε το φούρνο στους 180°C. Ξεπλένετε και στεγνώνετε τα φιλέτα του ψαριού, τα αλατοπιπερώνετε και τα απλώνετε πάνω σε ταψί του φούρνου, στρωµένο µε αντικολλητική λαδόκολλα. Τα ψήνετε για 10 περίπου λεπτά, µέχρι η σάρκα τους να γίνει πέρα ώς πέρα αδιαφανής, τα βγάζετε και (αν θέλετε) αφαιρείτε την πετσούλα τους. Τα κρατάτε στο σβηστό φούρνο µε µισανοιγµένη την πόρτα για να µείνουν ζεστά.Λιώνετε το βούτυρο σε ένα µεγάλο, αντικολλητικό τηγάνι (ή γουόκ) και σοτάρετε µέσα τα µυριστικά, ανακατεύοντάς τα συχνά, µέχρι να µαραθούν, να µαλακώσουν και να ροδίσουν ελαφρά. Τα βγάζετε και τα κρατάτε και αυτά ζεστά στο φούρνο.

Ετοιµάζετε τη σάλτσα αβγολέµονο: Λιώνετε το βούτυρο σε µια κατσαρόλα και ρίχνετε µέσα το αλεύρι. Το ανακατεύετε µε το σύρµα µέχρι να απορροφηθεί και να αρχίσει το µίγµα να αφρίζει και ύστερα ρίχνετε µέσα το ζωµό, το χυµό λεµονιού και αλατοπίπερο. Αφήνετε το µίγµα να κοχλάσει.Χτυπάτε ελαφρά τους κρόκους σε µια λεκάνη και ύστερα προσθέτετε µέσα τµηµατικά, µε µια κουτάλα, ζεστό µίγµα ζωµού, µέχρι να ζεσταθούν καλά οι κρόκοι και ύστερα, τους ανακατεύετε στον υπόλοιπο ζωµό.

Βάζετε τα µυριστικά βότανα σε µια πιατέλα ή τα µοιράζετε σε 4 ατοµικά πιάτα, τοποθετείτε από πάνω τα ψάρια και τα περιχύνετε µε τη σάλτσα αβγολέµονο. Αν θέλετε, γαρνίρετε το ψάρι µε κρουτόνια (κυβάκια ψίχας ψωµιού ροδισµένα στο βούτυρο).