Προθερμαίνετε το φούρνο στους 180°C. Κοσκινίζετε το αλεύρι με το μπέικιν πάουντερ (ή το ανακατεύετε καλά). Ντύνετε το ταψί του φούρνου με αντικολλητική λαδόκολλα.

Λιώνετε το βούτυρο σε πολύ χαμηλή φωτιά και το αδειάζετε σε ένα μεγάλο μπολ. Το αφήνετε να κρυώσει και ανακατεύετε μέσα το λάδι. Ύστερα, ανακατεύετε μέσα με το σύρμα τη ζάχαρη, τη βανίλια, τα αβγά, το ξύσμα και το γάλα. Ανακατεύετε το μίγμα απλά για να ομογενοποιηθεί.

Προσθέτετε λίγο-λίγο το αλεύρι στο μίγμα του βουτύρου, ανακατεύοντας συνεχώς με το σύρμα ή χτυπώντας το με το μίξερ σε χαμηλή ταχύτητα μέχρι να απορροφηθεί. Σκεπάζετε τη ζύμη και την κρατάτε στο ψυγείο για 15 λεπτά. Παίρνετε κομμάτια ζύμης, την πλάθετε σε «μπαστουνάκια»  μήκους 12 εκ. περίπου και πάχους σαν μικροδάχτυλο, τρίβοντάς την ανάμεσα στις παλάμες σας και ύστερα, τα διπλώνετε στη μέση και τα στρίβετε για να γίνουν σαν έλικες (ή απλά τα πλάθετε σε στρογγυλά κουλουράκια) και τα απλώνετε πάνω στο ταψί. Αλείφετε την επιφάνειά τους με το αβγό χτυπημένο με γάλα και αν θέλετε, τα πασπαλίζετε με λίγο σησάμι.

Τα ψήνετε στο φούρνο (τμηματικά αν χρειαστεί), για 15 περίπου λεπτά, μέχρι να ροδίσουν ελαφρά και τα κρυώνετε πάνω σε σχάρα.