Προθερμαίνετε το φούρνο στους 180°C και λαδώνετε και αλευρώνετε μία στρογγυλή φόρμα με τρύπα στη μέση.

Μοιράζετε τα πορτοκάλια, αφαιρείτε τα κουκούτσια, τα ψιλοκόβετε και τα βάζετε λίγα – λίγα τα κομμάτια σε ένα μπλέντερ. Αλέθετε μέχρι να έχετε μικρά κομματάκια πορτοκαλιού, όχι να τα πολτοποιήσετε.
Θα έχετε 2 φλιτζάνια πορτοκάλι.

Σε ένα μπολ, κοσκινίζετε το αλεύρι, τη βανίλια και το μπέικιν πάουντερ. Ανακατεύετε καλά.
Βάζετε στον κάδο του μίξερ τη ζάχαρη και το λάδι. Χτυπάτε καλά μέχρι να έχετε ένα αφράτο μίγμα. Χαμηλώνετε την ταχύτητα και προσθέτετε ένα – ένα τα αυγά και ακολούθως το χυμό πορτοκαλιού και τα δύο χοντροαλεσμένα πορτοκάλια.
Στο τέλος, βάζετε κουταλιά – κουταλιά το μίγμα αλευριού.

Βάζετε το μίγμα στη φόρμα και ψήνετε στον προθερμασμένο φούρνο για 1 ώρα. Το κέικ είναι έτοιμο όταν βάζετε μέσα μια οδοντογλυφίδα και βγαίνει στεγνή. Αφήνετε το κέικ να κρυώσει καλά, το ξεφορμάρετε και το ξαναβάζετε στη φόρμα.

Για το σιρόπι: Βάζετε το βούτυρο και τη ζάχαρη σε ένα κατσαρολάκι και ανακατεύετε για να ενσωματωθούν. Το βάζετε στη φωτιά και όταν λιώσει το βούτυρο ρίχνετε το χυμό πορτοκαλιού και αφήνετε να κοχλάσει για 4 – 5 λεπτά. Ρίχνετε το σιρόπι σιγά – σιγά στις σχισμές και γύρω γύρω στο κέικ. Αφήστε το για 10 – 15 λεπτά να το «τραβήξει» το αναποδογυρίζετε σε πιατέλα και σερβίρετε.