Για τη σάλτσα ντομάτας: Ζεσταίνετε το ελαιόλαδο σε ένα κατσαρολάκι σε χαµηλή φωτιά και σοτάρετε µέσα το κρεµµύδι µέχρι να µαλακώσει. Προσθέτετε το σκόρδο και τις ντοµάτες και σιγοψήνετε το µίγµα για 10 περίπου λεπτά. Ρίχνετε µέσα τον ελαφρά συµπυκνωµένο χυµό ντοµάτας, τη ζάχαρη και αλατοπίπερο και συνεχίζετε το ψήσιµο, πάντα σε χαµηλή φωτιά, για 10 περίπου λεπτά µέχρι να δέσει η σάλτσα.

Προθερµαίνετε το φούρνο στους 180°C. Ζεσταίνετε το λάδι σε µια κατσαρόλα και κοκκινίζετε µέσα τον κιµά, µαζί µε το κρεµµύδι και το καρότο, µέχρι να ροδίσει καλά και σπάζοντας τους σβόλους του όταν σχηµατίζονται. Ρίχνετε µέσα τις ντοµάτες, αφήνετε να κοχλάσουν και περιχύνετε τη σάλτσα µε το κρασί και το ζωµό. Αλατοπιπερώνετε και προσθέτετε 1 κοφτό κουταλάκι ρίγανη. Χαµηλώνετε τη φωτιά, σκεπάζετε την κατσαρόλα και τη σιγοψήνετε για ½ περίπου ώρα, µέχρι να εξατµιστούν τα υγρά της, ανακατεύοντάς την κάθε τόσο.

Ετοιµάζετε την µπεσαµέλ: Λιώνετε το βούτυρο σε µια µικρή κατσαρόλα και όταν αφρίσει, ανακατεύετε µέσα το αλεύρι, µέχρι να αρχίσει να ροδίζει. Αποσύρετε την κατσαρόλα από τη φωτιά και ανακατεύετε µέσα µε το σύρµα λίγο, λίγο το γάλα. Αλατοπιπερώνετε, ρίχνετε µέσα µια πρέζα µοσχοκάρυδο, επιστρέφετε την κατσαρόλα στη φωτιά και συνεχίζετε να ανακατεύετε το µίγµα, µέχρι να κοχλάσει και να πήξει. Προσθέτετε, πάντα ανακατεύοντας, το αβγό και το τριµµένο τυρί και αποσύρετε την κατσαρόλα από τη φωτιά.

Απλώνετε σε ένα ταψί τη σάλτσα ντοµάτας. Γεµίζετε τα κανελόνια µε τη σάλτσα του κιµά και τα βάζετε σε σειρές στο ταψί. Περιχύνετε τα κανελόνια µε την µπεσαµέλ και τα πασπαλίζετε µε την τριµµένη παρµεζάνα.

Σκεπάζετε το ταψί µε αλουµινόχαρτο και τα ψήνετε για ½ ώρα στο φούρνο. Ύστερα, αφαιρείτε το αλουµινόχαρτο και συνεχίζετε το ψήσιµο για άλλα 15-20 λεπτά, µέχρι να ροδίσει η επιφάνειά τους.