Για το σιρόπι: Σε μία κατσαρόλα βάζετε όλα τα υλικά για το σιρόπι και την τοποθετείτε στη φωτιά. Αφήνετε να βράσει μέχρι να διαλυθεί η ζάχαρη, χαμηλώνετε τη φωτιά και βράζετε για 6-7 λεπτά.
Για την κρέμα: Σε μία μικρή κατσαρόλα βάζετε τα 6 φλιτζάνια γάλα και βράζετε. Σε ένα μπολ, βάζετε το υπόλοιπο γάλα (2 φλιτζάνια), το αλεύρι, το κορν φλάουερ, τη βανίλια, τη ζάχαρη και ανακατεύετε να διαλυθούν τα στερεά υλικά. Χτυπάτε καλά τα αυγά. Ρίχνετε το μίγμα αλευριού και κορν φλάουερ στο ζεστό γάλα και ανακατεύετε. Πριν αρχίσει να πήζει βάζετε τα αυγά και ανακατεύετε με γρήγορες κινήσεις. Στο τέλος, ρίχνετε το ροδόσταγμα. Ανακατεύετε να πήξει η κρέμα και την κατεβάζετε από τη φωτιά. Βάζετε στην επιφάνειά της πλαστική μεμβράνη για να μην κάνει «πέτσα» και την αφήνετε να κρυώσει.
Για το στήσιμο: Μετρήστε τα φύλλα που έχει η συσκευασία που θα χρησιμοποιήσετε. Θα βάλετε τα μισά πάνω και τα μισά κάτω.

Παίρνετε ένα ορθογώνιο ταψί και ξεκινάτε να βάλετε τα μισά φύλλα στη βάση του (να καλύπτουν και τα πλαϊνά) αλείφοντας τα ένα – ένα με το βούτυρο.

Απλώνετε την κρέμα από πάνω και κλείνετε τα φύλλα που εξέχουν τα οποία επίσης λαδώνετε. Βάζετε ένα φύλλο από πάνω το βουτυρώνετε και κλείνετε τις άκριες του προς τα μέσα. Επαναλαμβάνετε το ίδιο με τα υπόλοιπα φύλλα. Με ένα μαχαίρι ή το πινέλο πιέζετε γύρω γύρω τις άκριες του φύλλου να εισχωρήσουν μέσα στο ταψί. Χαράσσετε την επιφάνειά του και ραντίζετε με 2 κουταλιές νερό (για να μην φουσκώσει κατά το ψήσιμο). Ψήνετε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180°C για 55λεπτά – 1 ώρα.Μόλις το βγάλετε από το φούρνο περιχύνετε κουταλιά – κουταλιά το κρύο σιρόπι. Το αφήνετε να απορροφήσει το σιρόπι 2-3 ώρες και μετά να σερβίρετε. Εμένα μου αρέσει παγωμένο και έτσι το βάζω αφού κρυώσει εντελώς στο ψυγείο.